2014年澳门《 科学与科技 幻方 一》 小版张

邮票资料：
发行日期： 2014年10月9日
设计师： Carlos Gonçalves
纸质：仿伪纤维纸

邮票规格：30x40mm

小型张规格：138x90mm（邮票：60x40mm）

齿孔： 13.25x13°

印刷：柯式平版印刷

印刷厂：法国Cattor Security Printing

邮票介绍：

科學與科技 — 幻方 一 前言： 如想查詢更多關於 幻 方 的定義及特性資料，請瀏覽澳門郵政的網站 http://goo.gl/nRMMBd。 自古以來，中華文化及西方文化均對幻方這個主題研究有著濃厚的興趣，從本次發行的 小型張內容可以看出，幻方的重要性甚至可以追溯到中國的古代。 事實上，幻方主題是屬於 “科學與科技” 系列的第六套郵品，澳門郵政希望藉著這個主 題，不單推廣幻方背後所隱含的科學原理及文化底蘊，更希望呈現集郵史上一個獨特的作品 給大家。

小型張：洛書幻方 在中華文明歷史發展中，時常會出現以神話人物作為故事主角的神話、傳說或民間故事。 在這些神話人物中，傳說伏羲和大禹分別遇過「龍馬」與「神龜」這兩頭不同的神獸，他們 的背上均有不同的點狀圖案。 相傳伏羲在黃河的河畔發現一頭「龍馬」從水中冒出，背上有一片由 5 組合共 55 點組成 的特別圖案。在「龍馬」沉回水中前，留下了 8 組不同線段組成的腳印。伏羲依據這些圖案， 分別創造了被後世稱為「河圖」及「八卦」的圖案，「八卦」後來更演變出今天為人熟悉的易 經 64 卦。 夏朝的君主大禹亦在黃河的其中一條支流──洛水遇到一頭「神龜」。「神龜」背殼上有 一幅四邊形的圖，圖中再分成 9 個小的四邊形，當中每個四邊形上都有一連串的點，正好代 表 1~9 的數字，而且無論從行、列或是以對角線排列，這些點相加的數目都會剛好是 15 點。 這四邊形的圖，即為聞名於世的「洛書」。 「河圖」與「洛書」作為中國傳統文化的基石，大大影響了後世對宗教、社會、政治、 哲學、數學、醫學及工程等領域的發展。

 小版張 在小版張中，郵票面值（1 到 9 澳門幣）的排列設計為對應於洛書幻方中數字 1 到 9 的 排列配置。 這次共發行了 6 枚郵票，作為對應前兩行，而第三行的 3 枚郵票將在未來發行。

首日封：約翰•亨德里克斯的內嵌幻方 內嵌幻方是指一種在幻方內包含著其他更低階次幻方的類型。內嵌幻方本身亦可內嵌著 其他內嵌幻方。(內嵌幻方與鑲邊幻方不同的是，內嵌幻方中的元素可以由數列上的任何數字 所組成，最大與最小的數字是混合在整個幻方中，而不像鑲邊幻方中最大與最小的數字必須 放置在外部邊框。) 在本首日封中展示了一個 9 階的內嵌幻方，其中內嵌著三個分別為 7、5 及 3 階的幻方。 當中 3 階幻方的放置方式為旋轉了 45 度，因此亦被稱為鑽石型內嵌幻方。 而這個 9 階內嵌幻方分別由 1 至 81 的數字組成，因此它是一個純幻方，它與其內嵌的較 低階次幻方的幻和分別為：S9=369，S7=287，S5=205 及 S3=123。郵票 (6/3)：杜勒 – 憂鬱 阿爾布雷希特•杜勒，於 1471 年在德國紐倫堡出生。他是文藝復興時期著名的油畫家、 版畫家、雕塑家、數學家及藝術理論家。他被視為是北方文藝復興時期中最偉大的藝術家。 2 因他多才多藝而建立的良好聲譽與強大的影響力，使他被提名為當時的皇帝馬克西米連 一世的宮廷畫師。在他創造的多項著名的藝術作品中，最著名的包括三幅「名刻」 (Meisterstiche)：《騎士，死神與魔鬼》[The Knight, The Death and The Devil] (1513)，《聖傑 諾米在房間裡》 [Saint Jerome In His Study] (1514) 和《憂鬱》[Melencolia I] (1514)。 《憂鬱》是一幅銅版畫，在畫中右上角大鐘的正下方，出現了一個雙偶階普通關聯幻方 (Normal Associated Magic Square of Doubly-Order)，這個幻方的幻和為 S = 34，幻方最底行 中間兩個元素顯示的剛好是銅板畫的創作年份，1514。

郵票 (6/6)：拉盧貝爾方法或暹羅法 有數種方法可以用來建構不同類別和階次的幻方。 以下的這些方法均是用來建構幻方，包括：La Loubère or Siamese–Bachet de Méziriac– Philippe de la Hire–John Lee Fults–Ralph Strachey–Knight’s Move–Dürer 等。 當中，拉盧貝爾方法是由一位法國數學家西蒙•德拉盧貝爾於 1693 所創，由於當時他是 法國駐暹羅的大使，所以這方法也被稱為暹羅法。 此法是最常用於建構奇數階幻方的方法之一。該方法的主要特點是把數字根據由小至大 的次序，在幻方元素格內由下至上，由左至右以對角線形式填滿。郵票 (6/1)：SATOR – 回文 Sator 方陣或 Rotas 方陣是綴詞幻方，是由五個字詞組成的拉丁文回文 – SATOR, AREPO, TENET, OPERA, ROTAS – 他們分別可以向左、向右、向上和向下的方式閱讀。 現存最古老的 Sator 方陣碑文位於龐貝古城，一座於公元 79 年被維蘇威火山爆發的熔岩 和灰燼所摧毀的廢墟。而 Conimbriga 的博物館 （今葡萄牙科英布拉附近） 亦收藏著另一個 Sator 方陣。 Sator 方陣的正確翻譯及其含義直到目前仍處於爭議和猜測中。如果單單以字詞作直接翻 譯，則會得出如下的意義： Sator – 播種者，耕種者，創始人，始源，發源; Arepo – 沒有一個明確的含義，可能是一 個名稱（Arepo）; Tenet – 保持，保管，擁有，掌握; Opera – 工作，關心，幫助，努力，服 務; Rotas – 輪，旋轉。 如作為一組句子，則可以造出數十種不同的翻譯，舉例如下： The sower Arepo holds the wheels with effort (播種人 Arepo 用力持有著車輪) 或者 The Creator (or Savior) holds the working of the spheres in his hands (造物主掌控著他的領域)。 一些研究學者還推測，如果適當重排這個五個字詞，則可以變成一個希臘十字架，無論 以水平或垂直讀取都可得出 PATERNOSTER，而餘下的字母 A 和 O 則可以分別放於 4 個象 限內。根據翻譯，這意味著「我們的父親，我們的父親」，而字母 A 和 O 分別代表阿爾法 (Alpha) 和歐米茄 (Omega)，分別意味著開始與結束。

 郵票 (6/2)：富蘭克林 – 彎曲對角線 本傑明•富蘭克林於 1706 年 1 月 17 日在馬薩諸塞州的波士頓出生。他是美國其中一位 最有影響力的「開國元勳」，由於他對爭取美國獨立的重大貢獻，因此他亦有「第一美國人」 的稱號。他更是一位博學家、作家、政治家、科學家、發明家、音樂家、社會活動家、郵政 局局長、國會議員及外交使節。 作為一個具堅強性格和清晰道德價值觀的人，在年輕時他就訂立了 13 項美德作為自己的 指導，這些美德富蘭克林均能一直遵從。 除了以上種種的成就，富蘭克林亦在幻方的領域中留下了他的大名。郵票中的「富蘭克 3 林幻方」，除了主對角線外，行和列之和均為常數，換句話說，它是一種半幻方 (Semi Magic Square)。然而，它擁有其他更特別的特性，例如以連續或卷繞方式的彎曲對角線上的總和均 為 260。在這個郵票上中，你亦可以找到數條分別以不同顏色標示、包括卷繞對角線在內的向上 行彎曲的對角線。

郵票 (6/4)：蘇蕙 – 璇璣圖 – 回文 蘇蕙 (公元 351 – ?年)，十六國前秦時期的女詩人。丈夫竇滔為秦州刺史，後來被派去保 衛北部邊防。但是好景不常，與蘇蕙分離後的竇滔娶妾。為了抒發不快，並希望丈夫回到身 邊，她創作了這首回文詩，並編織成 29 行×29 列、共 841 字的璇璣圖，正、反、縱、橫、斜 讀均可，合共有不少於 2,848 種不同的讀法。竇滔讀後感其妙絕，悔恨交加，終於離開小妾 回到蘇蕙身邊。 郵票中節錄了璇璣圖中央 15 行×15 列 的方陣部分。 由於蘇蕙把協韻字巧妙地安排在璇璣圖中，因此使得璇璣圖無論怎麼讀，都可成詩。 郵票 (6/5)：李•薩羅斯 – 泛幻方 3x3 李•薩羅斯於 1944 年在英國出生，1970 年移居到荷蘭的奈梅亨，在那裡他作為一名電 子工程師受僱於奈梅亨大學 (Radboud University)，一直至到 2009 年退休。 他對於「趣味數學」這門數學分支的興趣與研究，使他成為「幻方理論」的專家，並為 這個主題貢獻了數個不同的理論，當中最著名的是「字母幻方」(Alphamagic Square) 和「幾 何幻方」(Geomagic Square)。薩羅斯的埃爾德什數 (Erdős number) 為 2。 薩羅斯對於愛德華•盧卡斯 (Édouard Lucas) 創造出來用於解構每一個 3×3 幻方（當中 包含洛書）特徵的公式非常感到興趣，他更推測公式背後可能隱藏著一些更有趣的東西。這 個猜測在 1977 年由他發表的一篇論文所證實，他證實了所有 3 階幻方均和一個在複平面上獨 特的平行四邊形有所關聯。他更進一步地試圖把幾何形式作為變量放進原本只是放數字的盧 卡斯公式 (Lucas formula) 中，這個出人意表的做法令他發明了幾何幻方 (Geomagic Square) 這個概念，因此傳統的數字幻方被視為一種一維的幾何幻方 (One-dimensional Geomagic Squares)。 本郵票是由一個泛對角線或稱為納斯克 (Nasik) 的三階二維幻方所構成。其中，除了行 和列外，所有六條對角線，包括其中四條所謂的斷對角線 (Broken Diagonals) 都具有相同的 幻和